Câu 5 của đề thi vào lớp 10 môn Toán tại Hà Nội năm 2026 có nội dung như sau: “Một công ty dự định thuê một kho xưởng và điều động một số công nhân để hoàn thành đơn hàng 1000 sản phẩm. Chi phí thuê kho xưởng được tính theo ngày với giá 3 triệu đồng một ngày. Biết một ngày mỗi công nhân làm được 5 sản phẩm và công ty dự định thưởng mỗi công nhân 1 triệu đồng sau khi đơn hàng được hoàn thành. Công ty muốn tổng chi phí thuê kho xưởng và thưởng công nhân khi hoàn thành đơn hàng là nhỏ nhất. Hỏi công ty nên điều động bao nhiêu công nhân và thuê kho xưởng trong bao nhiêu ngày?”.
Câu hỏi này nằm ở cuối đề và có giá trị 0,5 điểm, song đang xuất hiện những quan điểm khác nhau về cách đặt điều kiện khi giải bài toán. Với đề bài này, VietNamNet tạm đặt điều kiện: Gọi số công nhân cần điều động là x (người, x thuộc N*); gọi số ngày thuê kho xưởng là y (ngày, y thuộc N*). Một số học sinh và giáo viên cho rằng, theo đề bài, ta có: 5xy = 1000. Song, một số giáo viên khác cho rằng, điều kiện cho bài toán này phải là: 5xy ≥ 1000.
Dù kết quả cuối cùng của bài toán (x = 25 công nhân, y = 8 ngày) không thay đổi khi đặt điều kiện theo dấu "=" hay dấu "≥", cách hiểu đề vẫn tạo ra nhiều ý kiến tranh luận. Một số học sinh, giáo viên cho rằng, do bài toán nói trên thuộc dạng toán tối ưu chi phí sản xuất, nên đặt điều kiện 5xy = 1000 là đúng, theo yêu cầu đề bài.
Trong khi đó, một số giáo viên cho rằng đây là bài toán gắn với thực tiễn. Theo nhóm ý kiến này, đây vẫn là bài toán tối ưu chi phí sản xuất nhưng cần xét yếu tố thực tế. Chẳng hạn, nếu đơn hàng được hoàn thành vào giữa ngày cuối cùng thì doanh nghiệp vẫn phải trả chi phí thuê kho xưởng cho cả ngày đó.
Trao đổi với VietNamNet, một giáo viên dạy Toán có tiếng ở Hà Nội chia sẻ: “Nhiều giáo viên và học sinh đang hiểu sai đề bài và đáp án. Nếu gọi x là số công nhân và y là số ngày thuê kho thì do mỗi ngày làm được 5x sản phẩm nên thời gian để hoàn thành đơn hàng (không làm thừa) là 200/x. Nhưng do chi phí kho được tính theo ngày, trong khi 200/x có thể không nguyên, nên số ngày thực tế để tính chi phí sẽ là 200/x nếu nó nguyên, hoặc [200/x]+1 nếu không nguyên. Tức là y ≥ 200/x. Do đó đặt điều kiện "lớn hơn hoặc bằng" là hoàn toàn rõ ràng, chính xác. Qua bài toán này cũng giúp nhiều giáo viên và học sinh nhìn nhận được sự nhầm lẫn của mình, từ đó việc dạy học chính xác hơn”.
Đáp án chính thức môn Toán thi vào lớp 10 Hà Nội năm 2026 Sở GD-ĐT Hà Nội vừa công bố đáp án môn Toán ở kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2026-2027. Đáp án chính thức môn Ngữ văn thi vào lớp 10 Hà Nội năm 2026 Sở GD-ĐT Hà Nội vừa công bố đáp án môn Ngữ văn ở kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2026-2027. Đáp án chính thức môn Tiếng Anh và ngoại ngữ khác thi lớp 10 Hà Nội năm 2026 Sở GD-ĐT Hà Nội vừa công bố đáp án môn Tiếng Anh ở kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2026-2027.
