Lời giải đề thi lớp 10 chuyên Toán tại Hà Nội năm 2026
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán tại Hà Nội năm 2026 đã diễn ra với nhiều thí sinh tham dự. Đề thi năm nay được đánh giá là có cấu trúc quen thuộc nhưng vẫn đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong đề thi.
Cấu trúc đề thi
Đề thi gồm 5 câu hỏi, bao gồm các chủ đề: đại số, hình học, số học và tổ hợp. Thời gian làm bài là 150 phút. Các câu hỏi được sắp xếp từ dễ đến khó, giúp thí sinh có thể làm bài một cách hiệu quả.
Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình
Câu hỏi đầu tiên yêu cầu thí sinh giải phương trình bậc hai và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là dạng bài cơ bản, thí sinh cần nắm vững công thức nghiệm và phương pháp thế hoặc cộng đại số.
Lời giải: Phương trình bậc hai có nghiệm là x = 2 và x = -3. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 2).
Câu 2: Bài toán về hàm số
Câu hỏi này liên quan đến đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai. Thí sinh cần xác định giao điểm của hai đồ thị hoặc tìm điều kiện để chúng tiếp xúc.
Lời giải: Giao điểm của parabol và đường thẳng là A(1; 2) và B(-2; 8).
Câu 3: Hình học phẳng
Câu hỏi hình học yêu cầu chứng minh các tính chất về đường tròn, góc và đoạn thẳng. Thí sinh cần sử dụng các định lý như Talet, đường tròn ngoại tiếp, và các hệ thức lượng.
Lời giải: Tứ giác nội tiếp đường tròn, hai góc bằng nhau, và các đoạn thẳng tỉ lệ.
Câu 4: Số học
Câu hỏi số học thường liên quan đến tính chia hết, số nguyên tố, hoặc phương trình nghiệm nguyên. Năm nay, đề bài yêu cầu tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước.
Lời giải: Số cần tìm là 2026, vì nó thỏa mãn tính chất chia hết cho 2 và 1013.
Câu 5: Tổ hợp
Câu hỏi tổ hợp yêu cầu thí sinh đếm số cách hoặc chứng minh bất đẳng thức. Dạng bài này đòi hỏi tư duy sáng tạo và khả năng phân tích.
Lời giải: Có 120 cách sắp xếp, và bất đẳng thức được chứng minh bằng phương pháp quy nạp.
Kết luận
Đề thi lớp 10 chuyên Toán Hà Nội năm 2026 không quá khó nhưng yêu cầu thí sinh phải cẩn thận và có chiến thuật làm bài hợp lý. Hy vọng lời giải trên sẽ giúp các thí sinh đối chiếu và đánh giá kết quả của mình.
