Giới toán học đang xôn xao trước thông tin OpenAI vừa công bố mô hình trí tuệ nhân tạo (AI) của hãng đã giải được một bài toán hình học nổi tiếng tồn tại gần 80 năm. Bài toán này từng khiến nhiều nhà toán học hàng đầu thế giới phải bó tay, nhưng nay đã được AI tìm ra lời giải hoàn chỉnh.
Bài toán khoảng cách đơn vị trên mặt phẳng
Theo nghiên cứu được công bố vào ngày 21 tháng 5, mô hình AI của OpenAI đã xử lý thành công bài toán "khoảng cách đơn vị trên mặt phẳng". Đây là vấn đề do nhà toán học huyền thoại người Hungary, Paul Erdős, đặt ra từ năm 1946. Thoạt nhìn, bài toán có vẻ đơn giản: trên một mặt phẳng chứa nhiều điểm, có bao nhiêu cặp điểm cách nhau cùng một khoảng cách? Tuy nhiên, trong suốt nhiều thập kỷ, các nhà toán học đã liên tục cố gắng chứng minh hoặc bác bỏ những giả thuyết liên quan nhưng chưa đạt được kết quả rõ ràng.
AI không chỉ bác bỏ giả thuyết cũ, mà còn đề xuất cách sắp xếp mới
OpenAI cho biết mô hình của họ không chỉ bác bỏ một giả thuyết cũ mà còn đưa ra một cách sắp xếp hoàn toàn mới. Ông Arul Shankar, một chuyên gia tham gia đánh giá nghiên cứu, nhận xét rằng kết quả này chứng tỏ AI không còn chỉ là công cụ hỗ trợ tính toán. Ông nói: "Nghiên cứu này chứng minh rằng các mô hình AI hiện nay có thể tạo ra những ý tưởng độc đáo và thông minh, sau đó phát triển chúng thành kết quả hoàn chỉnh."
Giáo sư Jacob Tsimerman từ Đại học Toronto (Mỹ) cũng bày tỏ sự bất ngờ. Ông từng thử giải bài toán này nhưng không thành công. Ông nhận xét rằng cấu trúc lời giải "rất khó hình dung", ngay cả với những người đã hiểu vấn đề đang diễn ra như thế nào.
ChatGPT góp phần giải bài toán khác
Trước đó, chỉ vài ngày, OpenAI tiết lộ ChatGPT đã hỗ trợ giải một bài toán lâu năm khác trong lĩnh vực toán học. Đó là giả thuyết convexity do nhà toán học người Pháp Michel Talagrand đưa ra từ năm 1995. Ông cho rằng trong không gian vô số chiều và vô số điểm phân tán hỗn loạn, vẫn có thể xuất hiện những hình dạng đơn giản, có quy luật. Tuy nhiên, chính Talagrand cũng từng nghi ngờ ý tưởng của mình, gọi nó như một "phát súng trong bóng tối" và nói rằng nếu giả thuyết đúng thì đó sẽ là một phép màu.
Trong nhiều năm, Talagrand treo thưởng 2.000 USD (khoảng 52,7 triệu đồng) cho bất kỳ ai chứng minh hoặc bác bỏ giả thuyết, nhưng không ai thành công. Mọi thứ chỉ thay đổi khi hai nhà toán học Antoine Song và Dongming Hu sử dụng ChatGPT để diễn giải lại bài toán và kiểm tra giả thuyết. Họ sau đó hợp tác với nhà toán học Stefan Tudose để hoàn thiện phần chứng minh cuối cùng. Dù vậy, nhóm nghiên cứu quyết định không đưa ChatGPT vào danh sách đồng tác giả do còn nhiều tranh cãi về cách các mô hình ngôn ngữ "suy nghĩ" và đưa ra kết luận.
Khi thấy giả thuyết của mình được chứng minh là đúng, Talagrand gọi đây là "kết quả phi thường nhất trong cả cuộc đời" của ông.
